რა არის ეილერის ფორმულა, რომელიც იყენებს ტეტრაედრონის სახეების რაოდენობას, რომელთა წვეროებია 4 და 6 კიდეები?

2024 ავტორი: Stanley Ellington | [email protected]. ბოლოს შეცვლილი: 2023-12-16 00:19

ამ გვერდზე ჩამოთვლილია მტკიცებულებები ეილერის ფორმულა : ამისთვის ნებისმიერი ამოზნექილი პოლიედონი, ნომერი დან წვეროები და სახეები ერთად არის ზუსტად ორით მეტი ნომერი დან კიდეები . სიმბოლურად V−E+F=2. ამისთვის მაგალითად, ა ტეტრაედონი აქვს ოთხი წვერო , ოთხი სახე და ექვსი კიდეები ; 4 - 6 + 4 =2.

შესაბამისად, რა იქნება სახეების რაოდენობა, თუ არის 6 წვერო და 12 კიდე?

კუბი ან კუბოიდი არის სამგანზომილებიანი ფორმა, რომელსაც აქვს 12 კიდეები , 8 კუთხეები ან წვეროები , და 6 სახე.

შეიძლება ასევე იკითხოს, როგორ მუშაობს ეილერის ფორმულა? ეილერის ფორმულა , ლეონჰარდის ორი მნიშვნელოვანი მათემატიკური თეორემიდან ეილერი . პირველი არის ტოპოლოგიური ინვარიანტობა (იხ. ტოპოლოგია), რომელიც აკავშირებს ნებისმიერი მრავალედრონის სახეების, წვეროებისა და კიდეების რაოდენობას. წერია F + V = E + 2, სადაც F არის სახეების რაოდენობა, V წვეროების რაოდენობა და E კიდეების რაოდენობა.

რა არის კუბის წვეროების და კუბის კიდეების რაოდენობას შორის ურთიერთკავშირის ფორმულა?

V - E + F = 2; ან, სიტყვებით: ნომერი დან წვეროები , მინუს ნომერი დან კიდეები , პლუს სახეების რაოდენობა , ტოლია რომ ორი.

რა არის ეილერის პოლიედრონული ფორმულა?

ეს თეორემა მოიცავს ეილერის მრავალწახნაგოვანი ფორმულა (ზოგჯერ ეძახიან ეილერის ფორმულა ). დღეს ჩვენ გამოვხატავთ ამ შედეგს: V წვეროების რაოდენობა, F სახეები და E კიდეები ამოზნექილი 3-განზომილებიანში. მრავალწახნაგოვანი , დააკმაყოფილეთ V + F - E = 2.